Müge Erdoğan, 2016 yılında Yıldız Teknik Üniversitesi Fizik lisans, 2021 yılında Yıldız Teknik Üniversitesi Fizik Bölümünde yüksek lisans derecesini almıştır. Lisans öğrenimi sırasında ikinci üniversite kapsamında Eskişehir Anadolu Üniversitesi AÖF Laborant ve Veteriner Sağlık Önlisans programını da tamamlamıştır.
2017-2018 yılında Fixa Yapı Kimyasalları San. Tic. Ltd. Şti.’de Ar-Ge ve Kalite Kontrol Laboratuvarında Ar-Ge laborantı, 2018-2019 yılları arasında Özel Başarılı Anadolu Lisesinde Fizik Uzman Öğreticisi olarak, Temmuz 2019 yılından itibaren Hatko A.Ş. Ar-Ge merkezinde, Ar-Ge Uzmanı olarak çalışmıştır. Haziran 2022 yılı itibari ile ÖzÜ TTO ekibinde dahil olmuştur.